1. 简述

    我们有很多瓶无色的液体，其中有一瓶是毒药，其它都是蒸馏水，实验的小白鼠喝了以后会在5分钟后死亡，而喝到蒸馏水的小白鼠则一切正常。现在有5只小白鼠，请问一下，我们用这五只小白鼠，5分钟的时间，能够检测多少瓶液体的成分？

2. 思路

    这个题目的难点在于小白鼠喝了毒药需要5分钟才会死亡，而就给你5分钟的时间，这要求五只小老鼠要同时使用。

    对于时间不限，较好理解。假设当前有K瓶毒药，怎么较快找到那瓶呢？可以将K瓶毒药一分为二，K/2瓶出来，混合在一起给第一个小老鼠喝，如果死了，那么说明这K/2瓶中有一瓶是毒药，否则在毒药在另外的K/2瓶中，同理，相当于一只小老鼠可以减半毒药的范围。这样刚好可以最多检查32瓶。即第一只过后，剩余16个，第二只过后，剩余8个，第三只过后，剩余4个，第四只过后，剩余2个，第五只过后剩余1个，即为所求。

    对于时间受限，这里是必须同时使用五只小老鼠，思路如下。5个小老鼠测试任意一个五位的二进制编号的瓶子，即把0-31这32个瓶子，映射到五个位上，1****，*1***，**1**，***1*，****1，这五个每个对应16个瓶子的成分混合，将这五分药水分别给五个小老鼠喝下去，就能知道得到的数字是多少了，比如，第一个和第二个小老鼠死了，别的小老鼠都没死，那么说明，毒药瓶子的编号为11000，即24号（从0号开始，是第25个）。

3. 参考